જો frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=frac{A}{x-1}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x-1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $3x+1 = A(x^2+2)

Vedclass · Accepted Answer

$8C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x-1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $3x+1 = A(x^2+2) + (Bx+C)(x-1)$.$A$ શોધવા માટે,$x=1$ લેતા: $3(1)+1 = A(1^2+2) \implies 4 = 3A \implies A = \frac{4}{3}$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x+1 = (A+B)x^2 + (C-B)x + (2A-C)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x^2$ પદ: $A+B = 0 \implies B = -A = -\frac{4}{3}$.અચળ પદ: $2A-C = 1 \implies C = \frac{5}{3}$.આમ,$5(A-B) = 5(\frac{4}{3} - (-\frac{4}{3})) = 5(\frac{8}{3}) = \frac{40}{3}$.અહીં $8C = 8(\frac{5}{3}) = \frac{40}{3}$.તેથી,$5(A-B) = 8C$.

જો $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$ હોય,તો $5(A-B)=$

Similar Questions

જો $\frac{x^4+x^3+2x^2-2x+1}{x^3+x^2} = P(x) + \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+1}$ હોય,તો $A+B+C = $

પદાવલિ $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{2 x+1}{(x+1)^2(x-2)}\right)=\frac{A}{(x-2)^2}+\frac{B}{(x+1)^3}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય, તો $A+B+C=$

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{17x-2}{12x^2-x-20}=\frac{A}{ax+5}+\frac{B}{3x+b}$ હોય,તો $a \cdot A+b \cdot B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module