પદાવલિ frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 1}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $A = 2$ અને $B = 1$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$15/16$

Vedclass · Answer

(B) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x + 1}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $A = 2$ અને $B = 1$ મળે છે,તેથી $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} = \frac{2}{x - 2} + \frac{1}{x + 1} = -\frac{1}{1 - x/2} + \frac{1}{1 + x}$.દ્વિપદી શ્રેણી $(1 - z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + z^4 + \dots$ અને $(1 + z)^{-1} = 1 - z + z^2 - z^3 + z^4 - \dots$ નો ઉપયોગ કરીને બંને પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$-\left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8} + \frac{x^4}{16} + \dots\right) + \left(1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - \dots\right)$.$x^4$ નો સહગુણક $-\frac{1}{16} + 1 = \frac{15}{16}$ છે.

પદાવલિ $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

જો $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ ને $x$ ની ચડતી ઘાતમાં વિસ્તૃત કરી શકાય,તો $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{(x+2)^2}+\frac{c}{(x+2)^3}$ હોય,તો $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a=$

$\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} =$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module