frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} = \frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x + 2)^{2}}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3x + 5} + \frac{-1}{x + 2} + \frac{3}{(x + 2)^{2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} = \frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x + 2)^{2}}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x + 2)^{2}} = \frac{A}{3x + 5} + \frac{B}{x + 2} + \frac{C}{(x + 2)^{2}}$.બંને બાજુ $(3x + 5)(x + 2)^{2}$ વડે ગુણતા:$-x^{2} + 6x + 13 = A(x + 2)^{2} + B(x + 2)(3x + 5) + C(3x + 5)$.$C$ શોધવા માટે $x = -2$ મૂકતા:$-(-2)^{2} + 6(-2) + 13 = C(3(-2) + 5) \Rightarrow -4 - 12 + 13 = C(-1) \Rightarrow -3 = -C \Rightarrow C = 3$.$A$ શોધવા માટે $x = -\frac{5}{3}$ મૂકતા:$-(-\frac{5}{3})^{2} + 6(-\frac{5}{3}) + 13 = A(-\frac{5}{3} + 2)^{2} \Rightarrow -\frac{25}{9} - 10 + 13 = A(\frac{1}{3})^{2} \Rightarrow \frac{2}{9} = A(\frac{1}{9}) \Rightarrow A = 2$.$B$ શોધવા માટે $x^{2}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$-1 = A + 3B \Rightarrow -1 = 2 + 3B \Rightarrow -3 = 3B \Rightarrow B = -1$.આમ,આંશિક અપૂર્ણાંક $\frac{2}{3x + 5} - \frac{1}{x + 2} + \frac{3}{(x + 2)^{2}}$ છે.

$\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} =$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક નીચેનામાંથી કયો છે?

Similar Questions

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું હશે?

$|x| < 1$ માટે, $\frac{2}{(1-x)(2-x)}$ ના અનંત શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^{3}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{6 x^3+7 x^2+6 x-3}{(x-1)(x+3)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+3}+\frac{C x+D}{x^2+1}$ અને $n=A+B+C+D$ અને ${ }^{50} C_n={ }^{50} C_r$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module