|x|

Question

(B) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને પદાવલિનું વિભાજન કરી શકીએ: $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{A}{1-x} + \frac{B}{2-x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને પદાવલિનું વિભાજન કરી શકીએ: $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{A}{1-x} + \frac{B}{2-x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $2 = A(2-x) + B(1-x)$.$x=1$ માટે, $2 = A(1) \implies A=2$.$x=2$ માટે, $2 = B(-1) \implies B=-2$.તેથી, $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{2}{1-x} - \frac{2}{2-x} = 2(1-x)^{-1} - (1-\frac{x}{2})^{-1}$.દ્વિપદી શ્રેણી $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા:$2(1 + x + x^2 + x^3 + \dots) - (1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8} + \dots)$.$x^3$ નો સહગુણક $2(1) - \frac{1}{8} = 2 - \frac{1}{8} = \frac{16-1}{8} = \frac{15}{8}$ છે.

$|x| < 1$ માટે, $\frac{2}{(1-x)(2-x)}$ ના અનંત શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^{3}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ હોય, તો $2(A-C) = $

જો $\frac{ax+5}{(x^2+b)(x+3)}=\frac{x+21}{12(x^2+b)}+\frac{c}{12(x+3)}$ હોય,તો $b^2=$

જો $\frac{x}{(1+x^2)(3-2x)} = \frac{Bx+C}{1+x^2} + \frac{A}{3-2x}$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{3x}{(x-2)(x-1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે,જે અંતરાલમાં વિસ્તરણ માન્ય છે તે છે

ધારો કે $a, b$, અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module