જો frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=frac{a}{x+2}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{(x+2)^2}+\frac{c}{(x+2)^3}$ બંને બાજુ $(x+2)^3$ વડે ગુણતા: $2 x^2+

Vedclass · Accepted Answer

-$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{(x+2)^2}+\frac{c}{(x+2)^3}$ બંને બાજુ $(x+2)^3$ વડે ગુણતા: $2 x^2+5 x+6 = a(x+2)^2 + b(x+2) + c$ ધારો કે $x+2 = t$,તેથી $x = t-2$. આ કિંમત મૂકતા: $2(t-2)^2 + 5(t-2) + 6 = a t^2 + b t + c$ $2(t^2 - 4t + 4) + 5t - 10 + 6 = a t^2 + b t + c$ $2t^2 - 8t + 8 + 5t - 4 = a t^2 + b t + c$ $2t^2 - 3t + 4 = a t^2 + b t + c$ સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $a = 2, b = -3, c = 4$ હવે,$a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ ની ગણતરી કરતા: $a \cdot b = 2 \cdot (-3) = -6$ $b \cdot c = (-3) \cdot 4 = -12$ $c \cdot a = 4 \cdot 2 = 8$ સરવાળો $= -6 - 12 + 8 = -10$

જો $\frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{(x+2)^2}+\frac{c}{(x+2)^3}$ હોય,તો $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a=$

Similar Questions

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x}{(1+x^2)(3-2x)} = \frac{Bx+C}{1+x^2} + \frac{A}{3-2x}$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

$\text{જો } \frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2} \text{ હોય, તો } A+C+E = $

જો $\frac{x-4}{x^2-5x+6}$ ને $x$ ની ચડતી ઘાતમાં વિસ્તૃત કરી શકાય,તો $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

નીચેનામાંથી કયું અશુદ્ધ સંમેય અપૂર્ણાંક (improper rational fraction) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module