જો frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + frac{B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ બંને બાજુ $(2x-1)(x+2)(x-3)$ વડે ગુણતા: $x^3 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ બંને બાજુ $(2x-1)(x+2)(x-3)$ વડે ગુણતા: $x^3 = A(2 x-1)(x+2)(x-3) + B(x+2)(x-3) + C(x-3)(2 x-1) + D(2 x-1)(x+2)$ $A$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x^3$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરીએ. છેદનું વિસ્તરણ: $(2x-1)(x+2)(x-3) = 2x^3 - 3x^2 - 11x + 6$. અંશ અને છેદની ઘાત સમાન $(3)$ હોવાથી,$A$ એ અગ્ર સહગુણકોનો ગુણોત્તર છે: $A = \frac{1}{2}$ વૈકલ્પિક રીતે,કિંમતો મૂકતા: $x=3$ માટે: $27 = D(5)(5) \Rightarrow D = \frac{27}{25}$ $x=-2$ માટે: $-8 = C(-5)(-5) \Rightarrow C = -8/25$ $x=1/2$ માટે: $1/8 = B(5/2)(-5/2) \Rightarrow B = -1/50$ $x=0$ માટે: $0 = 6A - 6B + 3C - 2D$ $6A = 6(-1/50) - 3(-8/25) + 2(27/25) = 3$ $A = 1/2$

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$ અને $a>b$ હોય,તો $B+D=$

ધારો કે $a, b$, અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2-x+1}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+x+1}$ હોય, તો $A+2B+C+2D=$

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક સ્વરૂપ શું છે?

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module