text{જો } frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2}$ બંને બાજુ છેદ $(x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2}$ બંને બાજુ છેદ $(x^2+1)(x^2+2)^2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $3x^2+1 = (Ax+B)(x^2+2)^2 + (Cx+D)(x^2+1)(x^2+2) + (Ex+F)(x^2+1)$ અહીં $3x^2+1$ માં ફક્ત $x$ ની બેકી ઘાત છે,તેથી $x$ ની તમામ એકી ઘાત (જેમ કે $x^5, x^3, x^1$) ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(Ax+B)(x^4+4x^2+4) = Ax^5 + 4Ax^3 + 4Ax + Bx^4 + 4Bx^2 + 4B$ $(Cx+D)(x^4+3x^2+2) = Cx^5 + 3Cx^3 + 2Cx + Dx^4 + 3Dx^2 + 2D$ $(Ex+F)(x^2+1) = Ex^3 + Ex + Fx^2 + F$ $x^5$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $A + C = 0$ $x^3$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $4A + 3C + E = 0$ $A+C=0$ હોવાથી,$C = -A$ મળે. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $4A + 3(-A) + E = 0 \Rightarrow A + E = 0$ આમ,$A=0, C=0, E=0$. તેથી,$A+C+E = 0+0+0 = 0$.

$\text{જો } \frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2} \text{ હોય, તો } A+C+E = $

Similar Questions

જો $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

જો $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)} = \frac{A}{x+3} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$, જ્યાં $A, B, C \in \mathbb{R}$, તો $A+B+C = $

જો $\frac{8}{(x+3)^2(x-2)}=\frac{Ax+B}{(x+3)^2}+\frac{C}{x-2}$ હોય,તો $25(B+8C-A)=$

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ હોય,તો $A_r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module