જો frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = frac{Ax+B}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = x^2$. પદાવલિ $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{Ay+B}{y+2} + \frac{Cy+D}{y+3}$ બને છે.$\frac{y+1}{(y+2)(y+3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = x^2$. પદાવલિ $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{Ay+B}{y+2} + \frac{Cy+D}{y+3}$ બને છે.$\frac{y+1}{(y+2)(y+3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{P}{y+2} + \frac{Q}{y+3}$.$y+1 = P(y+3) + Q(y+2)$.$y = -2$ માટે, $-2+1 = P(-2+3) \implies P = -1$.$y = -3$ માટે, $-3+1 = Q(-3+2) \implies -2 = -Q \implies Q = 2$.તેથી, $\frac{y+1}{(y+2)(y+3)} = \frac{-1}{y+2} + \frac{2}{y+3}$.$y = x^2$ પાછું મૂકતા, આપણને $\frac{-1}{x^2+2} + \frac{2}{x^2+3}$ મળે છે.આને $\frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ સાથે સરખાવતા, $A=0, B=-1, C=0, D=2$ મળે છે.તેથી, $A+B+C+D = 0 + (-1) + 0 + 2 = 1$.

જો $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

$\frac{3x}{(x-2)(x-1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે,જે અંતરાલમાં વિસ્તરણ માન્ય છે તે છે

જો $\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)} = \frac{A}{x+3} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$, જ્યાં $A, B, C \in \mathbb{R}$, તો $A+B+C = $

જો $\frac{27x^2+32x+16}{(3x+2)^2(1-x)} = \frac{A}{3x+2} + \frac{B}{(3x+2)^2} + \frac{C}{1-x}$ હોય,તો $AB+BC+CA =$

જો $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ હોય,તો $A^2+B^2=$

જો $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ હોય,તો $A+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module