જો frac{d}{d x}left(frac{2 x+1}{(x+1)^2(x-2)} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{2x+1}{(x+1)^2(x-2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લખીએ છીએ: $\frac{2x+1}{(x+1)^2(x-2)} = \frac{a}{x-2} + \frac{b}{x+1}

Vedclass · Accepted Answer

$-2/3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{2x+1}{(x+1)^2(x-2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લખીએ છીએ: $\frac{2x+1}{(x+1)^2(x-2)} = \frac{a}{x-2} + \frac{b}{x+1} + \frac{c}{(x+1)^2}$.
અચળાંકો માટે ઉકેલતા: $2x+1 = a(x+1)^2 + b(x+1)(x-2) + c(x-2)$.
$x=2$ માટે: $5 = a(3)^2 \Rightarrow a = \frac{5}{9}$.
$x=-1$ માટે: $-1 = c(-3) \Rightarrow c = \frac{1}{3}$.
$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = a + b \Rightarrow b = -a = -\frac{5}{9}$.
તેથી, $y = \frac{5/9}{x-2} - \frac{5/9}{x+1} + \frac{1/3}{(x+1)^2}$.
$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{dy}{dx} = -\frac{5/9}{(x-2)^2} + \frac{5/9}{(x+1)^2} - \frac{2/3}{(x+1)^3}$.
આને $\frac{A}{(x-2)^2} + \frac{B}{(x+1)^3} + \frac{C}{(x+1)^2}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $A = -\frac{5}{9}$, $B = -\frac{2}{3}$, અને $C = \frac{5}{9}$ મળે છે.
તેથી, $A+B+C = -\frac{5}{9} - \frac{2}{3} + \frac{5}{9} = -\frac{2}{3}$.

જો $\frac{d}{d x}\left(\frac{2 x+1}{(x+1)^2(x-2)}\right)=\frac{A}{(x-2)^2}+\frac{B}{(x+1)^3}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય, તો $A+B+C=$

Similar Questions

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)}=f(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$ હોય,તો $f(-2)+A+B=$

$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{ax^2 + bx + c}{(x - 1)(x + 2)(2x + 3)} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{5}{2x + 3}$ હોય,તો:

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ બરાબર શું થાય?

જો $\frac{x^2}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} = k \left( \frac{a^2}{x^2 + a^2} - \frac{b^2}{x^2 + b^2} \right)$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module