यदि व्यंजक 3x^5-6x^4+2x^3+4x^2-5x+8 को व्यंजक | vedclass

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Question

(A) $3x^5-6x^4+2x^3+4x^2-5x+8$ का $x^2-2x+3$ से बहुपद विभाजन करने पर:
$1$. $3x^5$ को $x^2$ से विभाजित करने पर $3x^3$ प्राप्त होता है। $3x^3(x^2-2x+3)

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(A) $3x^5-6x^4+2x^3+4x^2-5x+8$ का $x^2-2x+3$ से बहुपद विभाजन करने पर:
$1$. $3x^5$ को $x^2$ से विभाजित करने पर $3x^3$ प्राप्त होता है। $3x^3(x^2-2x+3) = 3x^5-6x^4+9x^3$। घटाने पर $-7x^3+4x^2-5x+8$ प्राप्त होता है।
$2$. $-7x^3$ को $x^2$ से विभाजित करने पर $-7x$ प्राप्त होता है। $-7x(x^2-2x+3) = -7x^3+14x^2-21x$। घटाने पर $-10x^2+16x+8$ प्राप्त होता है।
$3$. $-10x^2$ को $x^2$ से विभाजित करने पर $-10$ प्राप्त होता है। $-10(x^2-2x+3) = -10x^2+20x-30$। घटाने पर $-4x+38$ प्राप्त होता है।
अतः,भागफल $3x^3+0x^2-7x-10$ है और शेषफल $-4x+38$ है।
$ax^3+bx^2+cx+d$ और $px+q$ से तुलना करने पर,$a=3, b=0, c=-7, d=-10$ और $p=-4, q=38$ प्राप्त होते हैं।
तब $ab+cd = (3)(0) + (-7)(-10) = 0 + 70 = 70$।

यदि व्यंजक $3x^5-6x^4+2x^3+4x^2-5x+8$ को व्यंजक $x^2-2x+3$ से विभाजित करने पर प्राप्त भागफल और शेषफल क्रमशः $ax^3+bx^2+cx+d$ और $px+q$ हैं,तो $ab+cd=$

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