मान ज्ञात कीजिए: $\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)$

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{9}\right)=\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\sin ^{-1} P$ है,तो $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a \neq 0$ के लिए $S_a(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(a)$ है। यदि $a \neq b$ के लिए $S_a(x) = S_b(x)$ है,तो $x =$

$x \in [-1, 1]$ के लिए $(\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ का न्यूनतम मान है:

यदि $\operatorname{Tan}^{-1}\left[\frac{1}{1+1(2)}\right]+\operatorname{Tan}^{-1}\left[\frac{1}{1+(2)(3)}\right]+\operatorname{Tan}^{-1}\left[\frac{1}{1+(3)(4)}\right]+\cdots+\operatorname{Tan}^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}\right]=\operatorname{Tan}^{-1} \theta$ है,तो $\theta=$