मान लीजिए a neq 0 के लिए S_a(x) = operatornam | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $S_a(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(a)$ और $S_b(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\fra

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$ab$

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(C) दिया गया है $S_a(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(a)$ और $S_b(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{b}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(b)$.$S_a(x) = S_b(x)$ रखने पर,हमें मिलता है $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(a) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{b}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(b)$.सर्वसमिका $\operatorname{Sec}^{-1}(y) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)$ का उपयोग करने पर,$\cos^{-1}\left(\frac{a}{x}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1}{a}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{b}{x}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1}{b}\right)$.यदि $x = ab$ है,तो $\cos^{-1}\left(\frac{a}{ab}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1}{a}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{b}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1}{a}\right)$.यह समीकरण $\cos^{-1}\left(\frac{1}{b}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1}{a}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{b}{ab}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1}{b}\right)$ में बदल जाता है,जो कि सत्य है।अतः,$x = ab$ सही उत्तर है।

मान लीजिए $a \neq 0$ के लिए $S_a(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(a)$ है। यदि $a \neq b$ के लिए $S_a(x) = S_b(x)$ है,तो $x =$

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