यदि tan^{-1}(1) + tan^{-1}(3) + tan^{-1}(5) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चरण $1$: $xy > 1$ के लिए गुणधर्म $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = \pi + 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ का उपयोग करें।चरण $2$: $	an^{-1}(3) + 	an^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$46$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $xy > 1$ के लिए गुणधर्म $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = \pi + 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ का उपयोग करें।चरण $2$: $	an^{-1}(3) + 	an^{-1}(5) = \pi + 	an^{-1}(\frac{3+5}{1-15}) = \pi + 	an^{-1}(\frac{8}{-14}) = \pi - 	an^{-1}(4/7)$ को संयोजित करें।चरण $3$: व्यंजक $	an^{-1}(1) + \pi - 	an^{-1}(4/7) + 	an^{-1}(1/4) = \pi + 	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(1/4) - 	an^{-1}(4/7)$ बन जाता है।चरण $4$: $	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(1/4) = 	an^{-1}(\frac{1+1/4}{1-1/4}) = 	an^{-1}(\frac{5/4}{3/4}) = 	an^{-1}(5/3)$ का उपयोग करें।चरण $5$: अब, $	an^{-1}(5/3) - 	an^{-1}(4/7) = 	an^{-1}(\frac{5/3 - 4/7}{1 + (5/3)(4/7)}) = 	an^{-1}(\frac{35-12}{21+20}) = 	an^{-1}(23/41)$।चरण $6$: $	an^{-1}(\alpha/2)$ के साथ तुलना करने पर, $\alpha/2 = 23/41$, अतः $\alpha = 46/41$।

यदि $\tan^{-1}(1) + \tan^{-1}(3) + \tan^{-1}(5) + \tan^{-1}(1/4) = \pi + \tan^{-1}(\alpha/2)$ है, तो $\alpha$ का मान है... ($/41$ में)

Similar Questions

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान है

सिद्ध कीजिए कि $\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2}) = 2\sin^{-1}x$,जहाँ $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$.

$\tan \left\{\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{1-y^2}{1+y^2}\right)\right\}$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module