x=frac{1}{5} पर cos left(2 cos ^{-1} x+sin ^{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $\cos \left(\cos ^{-1} x + (\cos ^{-1} x+\si

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$-\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} xight)$ हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $\cos \left(\cos ^{-1} x + (\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x)ight)$ गुणधर्म $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\cos \left(\cos ^{-1} x + \frac{\pi}{2}ight)$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos \left(\frac{\pi}{2} + 	hetaight) = -\sin 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $-\sin \left(\cos ^{-1} xight)$ चूंकि $\cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \sqrt{1-x^2}$,व्यंजक बन जाता है: $-\sin \left(\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2}ight) = -\sqrt{1-x^2}$ $x = \frac{1}{5}$ प्रतिस्थापित करने पर: $-\sqrt{1-\left(\frac{1}{5}ight)^2} = -\sqrt{1-\frac{1}{25}} = -\sqrt{\frac{24}{25}} = -\frac{\sqrt{24}}{5} = -\frac{2 \sqrt{6}}{5}$

$x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान है

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