2 tan ^{-1}left(frac{1}{3}right)+tan ^{-1}lef | vedclass

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Question

(D) हम $|x| < 1$ के लिए सूत्र $2 	an ^{-1}(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$ का उपयोग करते हैं। पहले पद के लिए $x = \frac{1}{3}$ रखने पर:

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$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) हम $|x| पहले पद के लिए $x = \frac{1}{3}$ रखने पर: $2 	an ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2(\frac{1}{3})}{1-(\frac{1}{3})^2}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2/3}{1-1/9}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2/3}{8/9}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2}{3} 	imes \frac{9}{8}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$. अब, व्यंजक $	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{1}{7}ight)$ हो जाता है। $xy $	an ^{-1}\left(\frac{3/4 + 1/7}{1 - (3/4)(1/7)}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{(21+4)/28}{1 - 3/28}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{25/28}{25/28}ight) = 	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cot ^{-1}(-\sqrt{3})-\tan ^{-1} \sqrt{3}$ का मान . . . . . . के बराबर है।

सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1}\left(\frac{2}{11}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{7}{24}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$

मान ज्ञात कीजिए: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3 = $

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