मान ज्ञात कीजिए: $\sec^{-1} x + \operatorname{cosec}^{-1} x + \cos^{-1}(x^{-1}) + \sin^{-1}(x^{-1})$ (जहाँ $|x| > 1, x \in R$)

यदि $\theta = \tan^{-1} a$,$\phi = \tan^{-1} b$ और $ab = -1$ है,तो $\theta - \phi = $

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के केवल मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-2 \cos ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right)$ का मान है

$\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}\right) + 2\tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) = $

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ समांतर श्रेणी में हैं जिनका सार्व अंतर $d$ है, तो $\tan [\tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_1a_2}) + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_2a_3}) + \dots + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_{n-1}a_n})] = $