એક રૂમમાં દરેક વ્યક્તિ અન્ય દરેક વ્યક્તિ સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રૂમમાં રહેલી વ્યક્તિઓની કુલ સંખ્યા $n$ છે.દરેક વ્યક્તિ અન્ય દરેક વ્યક્તિ સાથે એક વાર હાથ મિલાવે છે,તેથી હાથ મિલાવવાની કુલ સંખ્યા સંચયના સૂ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રૂમમાં રહેલી વ્યક્તિઓની કુલ સંખ્યા $n$ છે.દરેક વ્યક્તિ અન્ય દરેક વ્યક્તિ સાથે એક વાર હાથ મિલાવે છે,તેથી હાથ મિલાવવાની કુલ સંખ્યા સંચયના સૂત્ર $^nC_2$ દ્વારા મળે છે,જે $n$ વ્યક્તિઓમાંથી $2$ વ્યક્તિઓની પસંદગી દર્શાવે છે.આપેલ છે કે હાથ મિલાવવાની કુલ સંખ્યા $66$ છે,તેથી સમીકરણ: $^nC_2 = 66$.સૂત્ર $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n(n-1)}{2} = 66$$n(n-1) = 132$$n^2 - n - 132 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(n - 12)(n + 11) = 0$.વ્યક્તિઓની સંખ્યા $n$ ધન હોવી જોઈએ,તેથી $n = 12$.આમ,રૂમમાં રહેલી વ્યક્તિઓની કુલ સંખ્યા $12$ છે.

Similar Questions

$10$ દડાઓને બે છોકરાઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય,જો એકને બે દડા અને બીજાને આઠ દડા મળે?

$^n{P_r}$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module