एक कमरे में हर कोई एक-दूसरे से हाथ मिलाता है। | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कमरे में व्यक्तियों की कुल संख्या $n$ है।चूंकि प्रत्येक व्यक्ति दूसरे व्यक्ति से हाथ मिलाता है,इसलिए हाथ मिलाने की कुल संख्या संचय सूत्र

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कमरे में व्यक्तियों की कुल संख्या $n$ है।चूंकि प्रत्येक व्यक्ति दूसरे व्यक्ति से हाथ मिलाता है,इसलिए हाथ मिलाने की कुल संख्या संचय सूत्र $^nC_2$ द्वारा दी जाती है।हमें दिया गया है कि $^nC_2 = 66$ है।सूत्र $^nC_2 = \frac{n(n-1)}{2}$ का उपयोग करने पर:$\frac{n(n-1)}{2} = 66$$n(n-1) = 132$$n^2 - n - 132 = 0$$(n - 12)(n + 11) = 0$चूंकि व्यक्तियों की संख्या $n$ धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए $n = 12$।

एक कमरे में हर कोई एक-दूसरे से हाथ मिलाता है। हाथ मिलाने की कुल संख्या $66$ है। कमरे में व्यक्तियों की कुल संख्या है

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समुच्चय $S = \{(r, k) : k \in Z \text{ और } ^{36}C_{r+1} = \frac{6(^{35}C_r)}{(k^2-3)}\}$ में अवयवों की संख्या है:

$r$ का वह मान जिसके लिए $^{20}C_r ^{20}C_0 + ^{20}C_{r-1} ^{20}C_1 + ^{20}C_{r-2} ^{20}C_2 + ... + ^{20}C_0 ^{20}C_r$ अधिकतम है,वह है

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