સમજાવો: વેલોસિટી સિલેક્ટર (વેગ પસંદગીકાર).

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર $v$ વેગથી વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે તેના પર લાગતું લોરેન્ઝ બળ નીચે મુજબ છે:
$\vec{F} = \vec{F}_{E} + \vec{F}_{B} = q\vec{E} + q(\vec{v} \times \vec{B}) \dots (1)$
ધારો કે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એકબીજાને લંબ છે અને બંને કણના વેગ $\vec{v}$ ને પણ લંબ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
ધારો કે $\vec{E} = E\hat{j}$ અને $\vec{B} = B\hat{k}$,અને કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે $(\vec{v} = v\hat{i})$.
વિદ્યુત બળ $\vec{F}_{E} = q\vec{E} = qE\hat{j}$ છે.
ચુંબકીય બળ $\vec{F}_{B} = q(\vec{v} \times \vec{B}) = q(v\hat{i} \times B\hat{k}) = -qvB\hat{j} \dots (2)$ (કારણ કે $\hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j}$).
આમ,$\vec{F}_{E}$ અને $\vec{F}_{B}$ પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે.
જો આપણે $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ના મૂલ્યોને એવી રીતે ગોઠવીએ કે જેથી બંને બળોના મૂલ્યો સમાન થાય,તો વિદ્યુતભાર પર લાગતું કુલ બળ શૂન્ય થાય છે અને કણ વિચલિત થયા વિના ગતિ કરે છે.
$|\vec{F}_{E}| = |\vec{F}_{B}|$ લેતા,આપણને $qE = qvB$ મળે છે.
તેથી,$v = \frac{E}{B} \dots (3)$.
આ શરતનો ઉપયોગ કરીને આપણે વિવિધ ઝડપ ધરાવતા કણોના બીમમાંથી ચોક્કસ વેગ $v = \frac{E}{B}$ ધરાવતા વિદ્યુતભારીત કણોને પસંદ કરી શકીએ છીએ,જે તેમના વિદ્યુતભાર કે દળ પર આધારિત નથી. આમ,પરસ્પર લંબ $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ક્ષેત્રો વેલોસિટી સિલેક્ટર તરીકે કાર્ય કરે છે,જે ફક્ત $\frac{E}{B}$ ઝડપ ધરાવતા કણોને જ વિચલિત થયા વિના પસાર થવા દે છે.

Explore More

Similar Questions

જો એક ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેના વેગ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં જ પ્રવેશ કરે,તો

$1 \, MeV$ ઊર્જા ધરાવતો $\alpha$-કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ માટે પ્રોટોનની ગતિઊર્જા ...... $MeV$ હશે.

એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $m = 9 \times 10^{-31} \; kg$ અને વિદ્યુતભાર $q = 1.6 \times 10^{-19} \; C$) જે $v = 3 \times 10^{7} \; m/s$ ની ઝડપે $B = 6 \times 10^{-4} \; T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે ગતિ કરે છે,તો તેના પથની ત્રિજ્યા કેટલી હશે? તેની આવૃત્તિ કેટલી હશે? તેની ઉર્જા $keV$ માં ગણો। (આપેલ છે: $1 \; eV = 1.6 \times 10^{-19} \; J$)

ચોક્કસ આયનોનો વેગ જે $E = 7.7 \, kV/m$ ના ક્રોસ્ડ ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ અને $B = 0.14 \, T$ ના મેગ્નેટિક ફિલ્ડમાંથી વિચલિત થયા વગર પસાર થાય છે,તે ..... $km/s$ છે.

$q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $v$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે, જે સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની દિશાને લંબ છે, જે એકબીજાને પરસ્પર લંબ છે. નીચેનામાંથી કઈ શરત મુજબ કણ તેના મૂળ માર્ગ પર વિચલિત થયા વગર ગતિ કરશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo