સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું જુદા જુદા સમયે સ્થાન આલેખ દ્વારા સમજાવો.

(N/A) આકૃતિ $S.H.M.$ કરતા કણના જુદા જુદા સમયે સ્થાન દર્શાવે છે,જ્યાં દરેક સમયગાળો $\frac{T}{4}$ છે,જેમાં પ્રારંભિક કળા $\phi=0$ અને $T$ એ ગતિનો આવર્તકાળ છે.
આપેલ $S.H.M.$ માટે,જો $A$ કંપવિસ્તાર હોય,તો સમય $t$ પર કણનું સ્થાન કોસાઇન વિધેયની કળા $(\omega t+\phi)$ દ્વારા નક્કી થાય છે.
$S.H.M.$ નું સામાન્ય સમીકરણ:
$x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$
અહીં $\phi = 0$ અને $\omega = \frac{2\pi}{T}$ લેતા,સમીકરણ:
$x(t) = A \cos\left(\frac{2\pi}{T} t\right)$
હવે,આપણે જુદા જુદા સમયે સ્થાન નક્કી કરી શકીએ છીએ:
$1$. $t = 0$ સમયે: $x(0) = A \cos(0) = +A$
$2$. $t = \frac{T}{4}$ સમયે: $x\left(\frac{T}{4}\right) = A \cos\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{4}\right) = A \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$
$3$. $t = \frac{T}{2}$ સમયે: $x\left(\frac{T}{2}\right) = A \cos\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{2}\right) = A \cos(\pi) = -A$
$4$. $t = \frac{3T}{4}$ સમયે: $x\left(\frac{3T}{4}\right) = A \cos\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{3T}{4}\right) = A \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0$
$5$. $t = T$ સમયે: $x(T) = A \cos\left(\frac{2\pi}{T} \cdot T\right) = A \cos(2\pi) = +A$