કણના કોણીય વેગમાનના કાર્તેઝિયન ઘટકો સમજાવો.

(N/A) કણનું કોણીય વેગમાન $\vec{l}$ એ તેના સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ અને રેખીય વેગમાન $\vec{p}$ ના સદિશ ગુણાકાર (cross product) તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\vec{l} = \vec{r} \times \vec{p}$
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,$\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ અને $\vec{p} = p_x\hat{i} + p_y\hat{j} + p_z\hat{k}$ છે.
નિશ્ચાયક (determinant) સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરીને સદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:
$\vec{l} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ x & y & z \\ p_x & p_y & p_z \end{vmatrix}$
નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:
$\vec{l} = \hat{i}(yp_z - zp_y) + \hat{j}(zp_x - xp_z) + \hat{k}(xp_y - yp_x)$
આને $\vec{l} = l_x\hat{i} + l_y\hat{j} + l_z\hat{k}$ સાથે સરખાવતા,આપણને કાર્તેઝિયન ઘટકો મળે છે:
$l_x = yp_z - zp_y$
$l_y = zp_x - xp_z$
$l_z = xp_y - yp_x$
આ ઘટકો અનુક્રમે $X$,$Y$ અને $Z$ અક્ષની દિશામાં કોણીય વેગમાનના ઘટકો દર્શાવે છે.