અંતિમ પરિણામ પર ભૂલના ગુણાકાર અથવા ભાગાકારની અસર સમજાવો.

(N/A) ધારો કે બે ભૌતિક રાશિઓ $A$ અને $B$ ના માપેલા મૂલ્યો અનુક્રમે $A \pm \Delta A$ અને $B \pm \Delta B$ છે,જ્યાં $\Delta A$ અને $\Delta B$ તેમની નિરપેક્ષ ત્રુટિઓ છે.
ગુણાકાર માટે: ધારો કે $Z = AB$. તો માપેલું મૂલ્ય $Z \pm \Delta Z = (A \pm \Delta A)(B \pm \Delta B) = AB \pm A \Delta B \pm B \Delta A \pm \Delta A \Delta B$ થાય.
$Z = AB$ વડે ભાગતા,આપણને $1 \pm \frac{\Delta Z}{Z} = 1 \pm \frac{\Delta A}{A} \pm \frac{\Delta B}{B} \pm \frac{\Delta A}{A} \cdot \frac{\Delta B}{B}$ મળે.
$\frac{\Delta A}{A}$ અને $\frac{\Delta B}{B}$ ખૂબ નાના હોવાથી,તેમનો ગુણાકાર અવગણવામાં આવે છે. મહત્તમ સાપેક્ષ ત્રુટિ માટે,$\frac{\Delta Z}{Z} = \frac{\Delta A}{A} + \frac{\Delta B}{B}$ થાય.
ભાગાકાર માટે: ધારો કે $Z = \frac{A}{B}$. તો $Z \pm \Delta Z = \frac{A \pm \Delta A}{B \pm \Delta B} = \frac{A(1 \pm \Delta A/A)}{B(1 \pm \Delta B/B)} = Z(1 \pm \Delta A/A)(1 \pm \Delta B/B)^{-1}$ થાય.
નાના $x$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 \pm x)^n \approx 1 \pm nx$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 \pm \frac{\Delta Z}{Z} \approx (1 \pm \frac{\Delta A}{A})(1 \mp \frac{\Delta B}{B}) \approx 1 \pm \frac{\Delta A}{A} \mp \frac{\Delta B}{B}$ મળે.
આમ,મહત્તમ સાપેક્ષ ત્રુટિ $\frac{\Delta Z}{Z} = \frac{\Delta A}{A} + \frac{\Delta B}{B}$ છે.