બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને હાઇડ્રોજન વર્ણપટ સમજાવો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુના કિસ્સામાં જોવા મળતા રેખીય વર્ણપટને બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને જથ્થાત્મક રીતે સમજાવી શકાય છે.
વર્ણપટમાં ઉત્સર્જિત ઊર્જા $(\Delta E)$ : બોહરની ધારણા મુજબ,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન કક્ષા બદલે ત્યારે વિકિરણનું ઉત્સર્જન કે શોષણ થાય છે.
બે કક્ષાઓ વચ્ચેનો ઊર્જા તફાવત નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\Delta E = E_{f} - E_{i}$
કારણ કે $E_{n} = -R_{H} \left( \frac{1}{n^{2}} \right)$,જ્યાં $n = 1, 2, 3, \dots$
$E_{n}$ ની કિંમતો મૂકતા:
$\Delta E = -\left( \frac{R_{H}}{n_{f}^{2}} \right) - \left( -\frac{R_{H}}{n_{i}^{2}} \right)$
$\therefore \Delta E = R_{H} \left( \frac{1}{n_{i}^{2}} - \frac{1}{n_{f}^{2}} \right)$
$\therefore \Delta E = 2.18 \times 10^{-18} \ J \left( \frac{1}{n_{i}^{2}} - \frac{1}{n_{f}^{2}} \right)$
રેખીય વર્ણપટની આવૃત્તિ $(\nu)$ :
$\Delta E = h\nu$ હોવાથી,$\nu = \frac{\Delta E}{h}$ મળે.
કિંમતો મૂકતા:
$\nu = \frac{2.18 \times 10^{-18} \ J}{6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s} \left( \frac{1}{n_{i}^{2}} - \frac{1}{n_{f}^{2}} \right)$
$\therefore \nu = 3.29 \times 10^{15} \left( \frac{1}{n_{i}^{2}} - \frac{1}{n_{f}^{2}} \right) \ Hz$
આ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાની આવૃત્તિ ગણી શકાય છે.