हाइड्रोस्टेटिक विरोधाभास (Hydrostatic Paradox) की व्याख्या कीजिए।

(N/A) हाइड्रोस्टेटिक विरोधाभास के अनुसार,किसी द्रव में किसी बिंदु पर दबाव केवल मुक्त सतह से उस बिंदु की गहराई और द्रव के घनत्व पर निर्भर करता है,और यह पात्र के आकार या अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल से स्वतंत्र होता है।
चित्र में दिखाए अनुसार,नीचे एक क्षैतिज पाइप द्वारा जुड़े विभिन्न आकारों के कई पात्रों पर विचार करें।
जब इस प्रणाली में पानी डाला जाता है,तो यह सभी पात्रों में समान क्षैतिज स्तर तक भर जाता है,चाहे उनके आकार अलग-अलग हों या उनमें पानी की मात्रा अलग-अलग हो।
यह अवलोकन विरोधाभासी लगता है क्योंकि किसी को यह उम्मीद हो सकती है कि बड़े आयतन वाले पात्र नीचे अधिक दबाव डालेंगे। हालाँकि,प्रत्येक पात्र के तल पर दबाव समान होता है क्योंकि दबाव केवल द्रव स्तंभ की ऊँचाई $h$ पर निर्भर करता है $(P = P_a + \rho gh)$,जहाँ $P_a$ वायुमंडलीय दबाव है,$\rho$ द्रव का घनत्व है,$g$ गुरुत्वीय त्वरण है,और $h$ गहराई है।