मेलस के नियम को समझाइए और इसका गणितीय व्यंजक लिखिए।

(N/A) मेलस का नियम बताता है कि जब समतल ध्रुवित प्रकाश की एक किरण विश्लेषक (analyzer) पर आपतित होती है,तो विश्लेषक से गुजरने वाले प्रकाश की तीव्रता,ध्रुवक (polarizer) और विश्लेषक की संचरण अक्षों के बीच के कोण के कोज्या (cosine) के वर्ग के सीधे आनुपातिक होती है।
मान लीजिए कि विश्लेषक $(P_{2})$ की पास-अक्ष,ध्रुवक $(P_{1})$ की पास-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है। $P_{1}$ से निकलने वाले समतल ध्रुवित प्रकाश का विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E}_{0}$,विश्लेषक $P_{2}$ की पास-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है।
हम सदिश $\vec{E}_{0}$ को दो लंबवत घटकों में विभाजित कर सकते हैं:
$(1)$ $E_{0} \cos \theta$,जो विश्लेषक $P_{2}$ की पास-अक्ष के समानांतर है।
$(2)$ $E_{0} \sin \theta$,जो विश्लेषक $P_{2}$ की पास-अक्ष के लंबवत है।
घटक $E_{0} \cos \theta$ विश्लेषक से गुजरता है,जबकि घटक $E_{0} \sin \theta$ विश्लेषक द्वारा अवशोषित (रोक) लिया जाता है।
चूंकि प्रकाश की तीव्रता $(I)$ आयाम के वर्ग $(E^{2})$ के आनुपातिक होती है,इसलिए विश्लेषक पर आपतित प्रकाश की तीव्रता $I_{0} \propto E_{0}^{2}$ है और विश्लेषक से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता $I \propto (E_{0} \cos \theta)^{2}$ है।
अनुपात लेने पर:
$\frac{I}{I_{0}} = \frac{(E_{0} \cos \theta)^{2}}{E_{0}^{2}} = \cos^{2} \theta$
अतः,$I = I_{0} \cos^{2} \theta$.
इसे मेलस का नियम कहा जाता है।