આંતરિક અર્ધવાહકના રિકોમ્બિનેશન સહગુણક (recombination coefficient) ને સમજાવો અને સંબંધ $n_i^2 = n_e n_h$ મેળવો.

(A) અર્ધવાહકમાં,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન પૂરતી ઉર્જા મેળવીને વેલેન્સ બેન્ડમાંથી કન્ડક્શન બેન્ડમાં જાય છે ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીનું સર્જન થાય છે.
આ ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીઓ કાયમી ધોરણે સ્થિર હોતી નથી. ઉષ્મીય ગતિને કારણે,ઇલેક્ટ્રોન અને હોલ એકબીજા સાથે અથડાય છે. જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન હોલ સાથે મળે છે,ત્યારે તે ફરીથી હોલમાં ભળી જાય છે,જેને રિકોમ્બિનેશન કહેવામાં આવે છે.
ઉષ્મીય સંતુલન સ્થિતિમાં,અર્ધવાહકમાં ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીના સર્જનનો દર અને તેમના રિકોમ્બિનેશનનો દર સમાન હોય છે.
રિકોમ્બિનેશનનો દર એ ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા $(n_e)$ અને હોલ ઘનતા $(n_h)$ ના ગુણાકારના પ્રમાણમાં હોય છે:
$\text{Recombination rate} \propto n_e n_h$
$\text{Recombination rate} = R n_e n_h$
જ્યાં $R$ એ રિકોમ્બિનેશન સહગુણક છે.
આંતરિક અર્ધવાહક માટે,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા અને હોલની સંખ્યા ઘનતા સમાન હોય છે,જેને $n_i$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે $(n_e = n_h = n_i)$.
આમ,આંતરિક અર્ધવાહકમાં રિકોમ્બિનેશનનો દર $R n_i^2$ થાય છે.
ઉષ્મીય સંતુલન સમયે,સર્જનનો દર $(G)$ એ રિકોમ્બિનેશનના દર જેટલો હોવો જોઈએ:
$G = R n_e n_h$
આંતરિક અર્ધવાહક માટે,$G = R n_i^2$.
આંતરિક કિસ્સા માટે દરોને સરખાવતા:
$R n_i^2 = R n_e n_h$
તેથી,$n_i^2 = n_e n_h$.