પૃષ્ઠ ઉર્જા અને પૃષ્ઠતાણ સમજાવો.

(N/A) પૃષ્ઠ ઉર્જા એ પ્રવાહીની સપાટી સાથે સંકળાયેલી વધારાની ઉર્જા છે। કદ અચળ રાખીને વધુ સપાટીનું નિર્માણ કરવા માટે વધારાની ઉર્જાની જરૂર પડે છે.
આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ, તારમાંથી $U$-આકારનું ફ્રેમ બનાવવામાં આવે છે, અને તાર $PQ$ એ સળિયા $AP$ અને $BQ$ પર ઘર્ષણ વિના સરકે છે.
જ્યારે આ ફ્રેમને સાબુના દ્રાવણમાં ડુબાડીને બહાર કાઢવામાં આવે છે, ત્યારે એક પાતળી ફિલ્મ $APQB$ બને છે. આકૃતિ $(a)$ માં, ફિલ્મ સંતુલનમાં છે.
આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યું છે કે ફિલ્મને વધારાના અંતર $d$ સુધી ખેંચવામાં આવે છે.
જેમ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધે છે, તેમ તંત્ર પાસે હવે વધુ ઉર્જા હોય છે, જેનો અર્થ છે કે આંતરિક બળની વિરુદ્ધમાં કંઈક કાર્ય કરવામાં આવ્યું છે.
ધારો કે આ આંતરિક બળ $F$ છે. લાગુ પાડેલા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય:
$W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F d$
ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, આ કાર્ય ફિલ્મમાં વધારાની ઉર્જા તરીકે સંગ્રહિત થાય છે.
જો ફિલ્મની એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ પૃષ્ઠ ઉર્જા $S$ હોય, તો વધારાનું ક્ષેત્રફળ $2ld$ છે. (કારણ કે $\Delta A = \text{લંબાઈ} \times \text{પહોળાઈ} = ld$, અને ફિલ્મની બે મુક્ત સપાટીઓ હોવાથી, કુલ ક્ષેત્રફળમાં વધારો $2ld$ થાય છે).
પ્રવાહી ફિલ્મની બે સપાટીઓ હોવાથી, વધારાની ઉર્જા $E = (2ld)S$ છે.
તેથી, $W = (2ld)S = S \Delta A$ (જ્યાં $\Delta A = 2ld$ એ ક્ષેત્રફળમાં વધારો છે).
આમ, $S = \frac{W}{\Delta A}$.
કિંમતો મૂકતા, $S = \frac{Fd}{2ld} = \frac{F}{2l}$.
આ રાશિ $S$ એ પૃષ્ઠતાણનું મૂલ્ય છે. તે પ્રવાહીની આંતર સપાટીના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ પૃષ્ઠ ઉર્જા જેટલું છે અને તે ગતિશીલ સળિયા પર પ્રવાહી દ્વારા લાગતા એકમ લંબાઈ દીઠ બળ જેટલું પણ છે.