સાપેક્ષ સ્થાનાંતર અને તેના કિસ્સાઓ સમજાવો.

(N/A) ધારો કે બે કણો $A$ અને $B$ એ $X$-અક્ષ પર અનુક્રમે $v_{A}$ અને $v_{B}$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે.
ધારો કે $t = 0$ સમયે ઉગમબિંદુ $O$ થી તેમના પ્રારંભિક સ્થાનાંતર $x_{OA}$ અને $x_{OB}$ છે.
જો $t$ સમયે તેમના સ્થાનના યામ $x_{A}$ અને $x_{B}$ હોય,તો:
$x_{A} = x_{OA} + v_{A} t$
$x_{B} = x_{OB} + v_{B} t$
$t$ સમયે,કણ $A$ ની સાપેક્ષે કણ $B$ નું સ્થાનાંતર નીચે મુજબ મળે છે:
$x_{BA} = x_{B} - x_{A} = (x_{OB} - x_{OA}) + (v_{B} - v_{A}) t$
અહીં,$(x_{OB} - x_{OA})$ એ $t = 0$ સમયે પ્રારંભિક સાપેક્ષ સ્થાનાંતર છે,અને $(v_{B} - v_{A}) = v_{BA}$ એ કણ $A$ ની સાપેક્ષે કણ $B$ નો સાપેક્ષ વેગ છે.
કિસ્સાઓ:
$1$. જો $v_{A} = v_{B}$ હોય,તો $v_{BA} = 0$ થાય. સમીકરણ $x_{B} - x_{A} = x_{OB} - x_{OA}$ બને છે. આનો અર્થ એ છે કે બે કણો વચ્ચેનું અંતર સમય જતાં સમાન રહે છે.
$2$. જો $v_{A} \neq v_{B}$ હોય,તો સાપેક્ષ સ્થાનાંતર સમય સાથે રેખીય રીતે બદલાય છે. જો $v_{B} > v_{A}$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર વધે છે,અને જો $v_{A} > v_{B}$ હોય,તો તેઓ એકબીજાને મળે ત્યાં સુધી અંતર ઘટે છે.