सापेक्ष विस्थापन और इसके मामलों को समझाइए।

(N/A) मान लीजिए कि दो कण $A$ और $B$ एकसमान वेग $v_{A}$ और $v_{B}$ के साथ $X$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे हैं।
माना $t = 0$ पर मूल बिंदु $O$ से उनके प्रारंभिक विस्थापन $x_{OA}$ और $x_{OB}$ हैं।
यदि किसी समय $t$ पर उनके स्थिति निर्देशांक $x_{A}$ और $x_{B}$ हैं,तो:
$x_{A} = x_{OA} + v_{A} t$
$x_{B} = x_{OB} + v_{B} t$
समय $t$ पर,कण $A$ के सापेक्ष कण $B$ का विस्थापन इस प्रकार है:
$x_{BA} = x_{B} - x_{A} = (x_{OB} - x_{OA}) + (v_{B} - v_{A}) t$
यहाँ,$(x_{OB} - x_{OA})$ समय $t = 0$ पर प्रारंभिक सापेक्ष विस्थापन है,और $(v_{B} - v_{A}) = v_{BA}$ कण $A$ के सापेक्ष कण $B$ का सापेक्ष वेग है।
मामले:
$1$. यदि $v_{A} = v_{B}$ है,तो $v_{BA} = 0$ होगा। समीकरण $x_{B} - x_{A} = x_{OB} - x_{OA}$ हो जाता है। इसका अर्थ है कि दोनों कणों के बीच की दूरी समय के साथ स्थिर रहती है।
$2$. यदि $v_{A} \neq v_{B}$ है,तो सापेक्ष विस्थापन समय के साथ रैखिक रूप से बदलता है। यदि $v_{B} > v_{A}$ है,तो उनके बीच की दूरी बढ़ती है,और यदि $v_{A} > v_{B}$ है,तो उनके मिलने तक दूरी घटती है।