सूक्ष्मदर्शी (microscope) की विभेदन क्षमता (resolving power) को समझाइए।

(N/A) सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) द्वारा एक बिंदुवत वस्तु का प्रतिबिंब चित्र में दिखाया गया है।
माना लेंस का व्यास $D$ है और इसकी फोकस दूरी $f$ है। वस्तु की दूरी $f$ से अधिक रखी जाती है। माना प्रतिबिंब की दूरी $v$ है।
विवर्तन के प्रभाव के कारण केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maximum) की कोणीय चौड़ाई $\theta = \frac{1.22 \lambda}{D}$ है।
केंद्रीय उच्चिष्ठ की रैखिक चौड़ाई $v \theta$ है।
$\therefore v \theta = \left( \frac{1.22 \lambda}{D} \right) v \quad \dots (1)$
यदि दो बिंदुवत वस्तुओं के प्रतिबिंबों के बीच की दूरी $v \theta$ से कम है,तो वे एक मिश्रित वस्तु के रूप में दिखाई देंगे।
यदि दो बिंदुवत वस्तुओं के प्रतिबिंबों को अलग-अलग देखने के लिए आवश्यक न्यूनतम दूरी $d_m$ है,तो
$\therefore d_m = \left( \frac{1.22 \lambda}{D} \right) \frac{v}{m}$,जहाँ $m = \frac{v}{f}$ आवर्धन (magnification) है।
$m = \frac{v}{f}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $d_m = \left( \frac{1.22 \lambda}{D} \right) f \quad \dots (2)$
चित्र से,$\frac{D/2}{f} = \tan \beta$.
$\therefore \frac{D}{f} = 2 \tan \beta \quad \dots (3)$
समीकरण $(3)$ को समीकरण $(2)$ में रखने पर:
$d_m = \frac{1.22 \lambda}{2 \tan \beta}$
यदि $\beta$ बहुत छोटा है और रेडियन में है,तो $\tan \beta \approx \sin \beta$.
$\therefore d_m = \frac{1.22 \lambda}{2 \sin \beta}$