$7429$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

$140$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

परिमेय संख्या $\frac{13}{3125}$ का दशमलव प्रसार लिखिए।

वास्तविक लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बिना,बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार शांत है या अशांत आवर्ती है: $\frac{6}{15}$

निम्नलिखित वास्तविक संख्या का दशमलव प्रसार नीचे दिया गया है। निर्धारित कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है और $\frac{p}{q}$ के रूप की है,तो आप $q$ के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं?
$0.120120012000120000 \ldots$

सिद्ध कीजिए कि $6+\sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है।