वास्तविक लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बिना,बताइए | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,भिन्न को उसके सरलतम रूप में लिखें:$\frac{6}{15} = \frac{2 	imes 3}{5 	imes 3} = \frac{2}{5}$एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्

Vedclass · Accepted Answer

शांत दशमलव प्रसार

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,भिन्न को उसके सरलतम रूप में लिखें:$\frac{6}{15} = \frac{2 	imes 3}{5 	imes 3} = \frac{2}{5}$एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार शांत होता है यदि हर $q$ का अभाज्य गुणनखंड $2^n 	imes 5^m$ के रूप में हो,जहाँ $n$ और $m$ ऋणत्तर पूर्णांक हैं।यहाँ,हर $5$ है,जिसे $2^0 	imes 5^1$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूँकि हर $2^n 	imes 5^m$ के रूप में है,इसलिए $\frac{6}{15}$ का दशमलव प्रसार शांत है।

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$140$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक $6q+1$,$6q+3$ या $6q+5$ के रूप का होता है,जहाँ $q$ कोई पूर्णांक है।

अभाज्य गुणनखंडन विधि का उपयोग करके $6, 72$ और $120$ का $HCF$ और $LCM$ ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $6+\sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है।

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