बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए,बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार शांत है या अशांत आवर्ती है: $\frac{17}{8}$.

परिमेय संख्या $\frac{29}{343}$ का दशमलव प्रसार लिखिए।

निम्नलिखित वास्तविक संख्या का दशमलव प्रसार नीचे दिया गया है। निर्धारित कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है और $\frac{p}{q}$ के रूप की है,तो $q$ के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में आप क्या कह सकते हैं?
$43. \overline{123456789}$

परिमेय संख्या $\frac{15}{1600}$ का दशमलव प्रसार लिखिए।

अभाज्य गुणनखंडन विधि का उपयोग करके $6, 72$ और $120$ का $HCF$ और $LCM$ ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\frac{1}{\sqrt{2}}$ एक अपरिमेय संख्या है।