निम्नलिखित व्यंजक को a+ib के रूप में व्यक्त क | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $\frac{(3+i\sqrt{5})(3-i\sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$अंश में $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$ सर्वसमिका का उपयोग क

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$\frac{-7\sqrt{2}i}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक: $\frac{(3+i\sqrt{5})(3-i\sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$अंश में $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$= \frac{3^2 - (i\sqrt{5})^2}{\sqrt{3} + \sqrt{2}i - \sqrt{3} + i\sqrt{2}}$$= \frac{9 - 5i^2}{2\sqrt{2}i}$चूंकि $i^2 = -1$:$= \frac{9 - 5(-1)}{2\sqrt{2}i} = \frac{14}{2\sqrt{2}i} = \frac{7}{\sqrt{2}i}$अंश और हर को $i$ से गुणा करने पर:$= \frac{7i}{\sqrt{2}i^2} = \frac{7i}{\sqrt{2}(-1)} = \frac{-7i}{\sqrt{2}}$हर का परिमेयकरण करने पर:$= \frac{-7i 	imes \sqrt{2}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{2}} = \frac{-7\sqrt{2}i}{2}$

निम्नलिखित व्यंजक को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

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यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$,तो $n$ किस रूप का होगा?

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^{4n + 1} = $

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${\left( \frac{1 + i}{1 - i} \right)^2} + {\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित व्यंजक को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$