નીચેની અભિવ્યક્તિને a+ib સ્વરૂપમાં દર્શાવો: f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અભિવ્યક્તિ: $\frac{(3+i\sqrt{5})(3-i\sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$અંશમાં $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-7\sqrt{2}i}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અભિવ્યક્તિ: $\frac{(3+i\sqrt{5})(3-i\sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$અંશમાં $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{3^2 - (i\sqrt{5})^2}{\sqrt{3} + \sqrt{2}i - \sqrt{3} + i\sqrt{2}}$$= \frac{9 - 5i^2}{2\sqrt{2}i}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$= \frac{9 - 5(-1)}{2\sqrt{2}i} = \frac{14}{2\sqrt{2}i} = \frac{7}{\sqrt{2}i}$અંશ અને છેદને $i$ વડે ગુણતા:$= \frac{7i}{\sqrt{2}i^2} = \frac{7i}{\sqrt{2}(-1)} = \frac{-7i}{\sqrt{2}}$છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$= \frac{-7i 	imes \sqrt{2}}{\sqrt{2} 	imes \sqrt{2}} = \frac{-7\sqrt{2}i}{2}$

નીચેની અભિવ્યક્તિને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

Similar Questions

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જે $\left( \frac{i - 1}{i + 1} \right)^n$ ને વાસ્તવિક સંખ્યામાં ઘટાડે છે,તે

જો $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{m} = 1$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left[\left(\frac{1}{3}+i \frac{7}{3}\right)+\left(4+i \frac{1}{3}\right)\right]-\left(-\frac{4}{3}+i\right)$

$1 \leq n \leq 2021$ હોય તેવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^n=1$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેની અભિવ્યક્તિને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$