અવયવ પાડો: 27x^3 + y^3 + z^3 - 9xyz | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બીજગણિતીય નિત્યસમ આ મુજબ છે: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)$.આપેલ પદાવલિને આપણે આ રીતે લખી શકીએ:$27x^3 + y^

Vedclass · Accepted Answer

$(3x + y + z)(9x^2 + y^2 + z^2 - 3xy - yz - 3zx)$

Vedclass · Answer

(A) બીજગણિતીય નિત્યસમ આ મુજબ છે: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)$.આપેલ પદાવલિને આપણે આ રીતે લખી શકીએ:$27x^3 + y^3 + z^3 - 9xyz = (3x)^3 + (y)^3 + (z)^3 - 3(3x)(y)(z)$.આને નિત્યસમ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $x$ ની જગ્યાએ $3x$,$y$ ની જગ્યાએ $y$ અને $z$ ની જગ્યાએ $z$ મૂકતા:$= (3x + y + z)((3x)^2 + y^2 + z^2 - (3x)(y) - (y)(z) - (z)(3x))$.બીજા કૌંસમાં રહેલા પદોનું સાદું રૂપ આપતા:$= (3x + y + z)(9x^2 + y^2 + z^2 - 3xy - yz - 3zx)$.

અવયવ પાડો: $27x^3 + y^3 + z^3 - 9xyz$

Similar Questions

જો $x+y+z=0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz$.

યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને નીચેનાનું વિસ્તરણ કરો: $\left[\frac{1}{4} a-\frac{1}{2} b+1\right]^{2}$

યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને નીચેનાનું વિસ્તરણ કરો: $(-2x + 3y + 2z)^2$

નીચેનાને સુરેખ,દ્વિઘાત અને ત્રિઘાત બહુપદીઓમાં વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $x^{2}+x$
$(ii)$ $x-x^{3}$
$(iii)$ $y+y^{2}+4$

જ્યારે $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ ને $5+2x$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module