निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:
$1-64 a^{3}-12 a+48 a^{2}$

(A) दी गई व्यंजक $1-64 a^{3}-12 a+48 a^{2}$ है।
हम इस व्यंजक को $1^{3}-(4 a)^{3}-3(1)(4 a)(1-4 a)$ के रूप में लिख सकते हैं।
यह बीजीय सर्वसमिका $(x-y)^{3} = x^{3}-y^{3}-3xy(x-y)$ के अनुरूप है,जहाँ $x=1$ और $y=4a$ है।
अतः,व्यंजक का सरलीकृत रूप $(1-4 a)^{3}$ है।
इस प्रकार,गुणनखंडित रूप $(1-4 a)(1-4 a)(1-4 a)$ है।