આકૃતિ ગતિમાં રહેલા કણ માટે ઘર્ષણ બળ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર દર્શાવે છે. $s = 0$ થી $20\, m$ સુધી મુસાફરી કરવામાં ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો......$J$ હશે.

એક પદાર્થ $F = 15 - 4x\,N$ બળની અસર હેઠળ $2\,m$ અંતર કાપે છે,જ્યાં $x$ એ કણ દ્વારા કાપેલું અંતર મીટરમાં છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ............ $J$ છે.

ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલ $1 \,kg$ નો બોક્સ બળ $\vec{F} = F \hat{i}$ ની અસર હેઠળ $x$-અક્ષ પર સરકવાનું શરૂ કરે છે। $x$ ના વિધેય તરીકે તેનો પ્રવેગ $a(x) = \beta x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\beta = 5 \,s^{-2}$ છે। બોક્સને $x = 2 \,cm$ થી $x = 5 \,cm$ સુધી ખસેડવા માટે $\vec{F}$ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે?

એક સૂક્ષ્મ દળના પદાર્થ પર $F = (7 - 2x + 3x^2) \ N$ જેટલું સ્થાન-આધારિત બળ લાગે છે. પદાર્થનું $x = 0$ થી $x = 5 \ m$ સુધી સ્થાનાંતર થાય છે. તો થતું કાર્ય જૂલ $(J)$ માં કેટલું હશે?

$10 \, kg$ દળનો એક બ્લોક,જે $x$ દિશામાં $10 \, m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે,તેના પર $x = 20 \, m$ થી $x = 30 \, m$ સુધીની મુસાફરી દરમિયાન $F = 0.1 \, x \, N$ જેટલું પ્રતિરોધક બળ લાગે છે. તેની અંતિમ ગતિઊર્જા $(KE)$ ............... $J$ હશે.

$1 \ kg$ દળની એક ગોળી $x = 0$ થી $2 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે છોડવામાં આવે છે, જે લાકડાના બ્લોકમાંથી પસાર થાય છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $10 \ m$ ના અંતરે રાખેલું છે. લાકડાના બ્લોકની અંદર ગોળી પર લાગતું અવરોધક બળ $F_r = -0.5/x$ છે. ગોળીને સંપૂર્ણપણે રોકવા માટે જરૂરી બ્લોકની લઘુત્તમ લંબાઈ ($1$ દશાંશ અંક સુધી) શોધો ($e^4 = 55$ લો). ($m$ માં)