આકૃતિ એકમ દળ $(m = 1 \text{ kg})$ ધરાવતા પદાર્થ માટે $(v_x, t)$ અને $(v_y, t)$ આલેખ દર્શાવે છે. સમયના વિધેય તરીકે બળ શોધો.

(N/A) આપેલ છે: દળ $m = 1 \text{ kg}$.
બળ $\vec{F} = m\vec{a} = 1 \cdot (a_x \hat{i} + a_y \hat{j}) = a_x \hat{i} + a_y \hat{j}$.
$v_x - t$ આલેખ $(a)$ માટે:
$1$. $0 \le t \le 1 \text{ s}$ માટે,ઢાળ $a_x = \frac{2 - 0}{1 - 0} = 2 \text{ m/s}^2$. તેથી,$F_x = 1 \times 2 = 2 \text{ N}$.
$2$. $1 \le t \le 2 \text{ s}$ માટે,ઢાળ $a_x = \frac{0 - 2}{2 - 1} = -2 \text{ m/s}^2$. તેથી,$F_x = 1 \times (-2) = -2 \text{ N}$.
$v_y - t$ આલેખ $(b)$ માટે:
$1$. $0 \le t \le 1 \text{ s}$ માટે,ઢાળ $a_y = \frac{1 - 0}{1 - 0} = 1 \text{ m/s}^2$. તેથી,$F_y = 1 \times 1 = 1 \text{ N}$.
$2$. $t > 1 \text{ s}$ માટે,વેગ અચળ છે,તેથી $a_y = 0$. તેથી,$F_y = 0 \text{ N}$.
પરિણામી બળ $\vec{F}(t)$:
- $0 \le t \le 1 \text{ s}$ માટે: $\vec{F} = 2\hat{i} + 1\hat{j} \text{ N}$.
- $1 < t \le 2 \text{ s}$ માટે: $\vec{F} = -2\hat{i} + 0\hat{j} = -2\hat{i} \text{ N}$.
- $t > 2 \text{ s}$ માટે: $\vec{F} = 0\hat{i} + 0\hat{j} = 0 \text{ N}$.