चित्र में ABCDEF एक सम षट्भुज (regular hexago | vedclass

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Question

(D) केंद्र $O$ वाले एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,हमारे पास निम्नलिखित गुण हैं:$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} + \overrig

Vedclass · Accepted Answer

$6\overrightarrow {AO}$

Vedclass · Answer

(D) केंद्र $O$ वाले एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,हमारे पास निम्नलिखित गुण हैं:$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{AF} = (\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB}) + (\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OC}) + (\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OD}) + (\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OE}) + (\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OF})$$= 5\overrightarrow{AO} + (\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{OE} + \overrightarrow{OF})$चूंकि $O$ सम षट्भुज का केंद्र है,केंद्र से शीर्षों तक के सदिशों का योग शून्य होता है: $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{OE} + \overrightarrow{OF} = 0$.इसलिए,$\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{OE} + \overrightarrow{OF} = -\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{AO}$.इसे प्रतिस्थापित करने पर:$= 5\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{AO} = 6\overrightarrow{AO}$.

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