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Question

(A) विद्युत क्षेत्र $E$ समविभव पृष्ठों के लंबवत होता है और उच्च विभव से निम्न विभव की ओर इंगित करता है।चित्र से,समविभव रेखाएं धनात्मक $x$-अक्ष के साथ

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$x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ पर $10 \sqrt{2} \, V/m$

Vedclass · Answer

(A) विद्युत क्षेत्र $E$ समविभव पृष्ठों के लंबवत होता है और उच्च विभव से निम्न विभव की ओर इंगित करता है।चित्र से,समविभव रेखाएं धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $135^{\circ}$ का कोण बनाती हैं।इन रेखाओं पर लंबवत रेखा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $135^{\circ} - 90^{\circ} = 45^{\circ}$ का कोण बनाती है।दो क्रमिक पृष्ठों के बीच विभवांतर $\Delta V = 10 \, V$ है।दो क्रमिक पृष्ठों के बीच की लंबवत दूरी $d$ को ज्यामिति से इस प्रकार निकाला जा सकता है: $d = 1 \cdot \sin(45^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{2}} \, m$।विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E = \frac{|\Delta V|}{d} = \frac{10}{1/\sqrt{2}} = 10 \sqrt{2} \, V/m$ है।चूंकि क्षेत्र उच्च विभव से निम्न विभव की ओर इंगित करता है,इसलिए यह $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ पर निर्देशित है।

चित्र समविभव पृष्ठों का एक समूह दर्शाता है। इस क्षेत्र में मौजूद विद्युत क्षेत्र का परिमाण और दिशा ......... है।

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विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = (x \hat{i} - 2y \hat{j} + z \hat{k}) \ Vm^{-1}$ में दो बिंदुओं $A(2, 1, 0) \ m$ और $B(0, 2, 4) \ m$ के बीच विभवांतर कितना है ($V$ में)?

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