चित्र एक समान छड़ के जड़त्व आघूर्ण में परिवर् | vedclass

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Question

(B) $M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक समान छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के साथ $	heta$ कोण पर झुकी हुई अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{c

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$1.8$

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(B) $M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक समान छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के साथ $	heta$ कोण पर झुकी हुई अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{centre} = \frac{ML^2}{12} \sin^2 	heta$ द्वारा दिया जाता है।ग्राफ से,$	heta = \frac{\pi}{2}$ पर $I$ का अधिकतम मान $0.6 \ kg-m^2$ है।इन मानों को रखने पर: $0.6 = \frac{ML^2}{12} \sin^2(\frac{\pi}{2}) = \frac{ML^2}{12} \Rightarrow ML^2 = 7.2 \ kg-m^2$.छड़ के एक सिरे से गुजरने वाली और छड़ के साथ $	heta$ कोण पर झुकी हुई अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{end} = \frac{ML^2}{3} \sin^2 	heta$ है।$	heta = \frac{\pi}{3}$ के लिए,$I_{end} = \frac{ML^2}{3} \sin^2(\frac{\pi}{3}) = \frac{ML^2}{3} 	imes (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{ML^2}{3} 	imes \frac{3}{4} = \frac{ML^2}{4}$.$ML^2 = 7.2$ रखने पर,हमें $I_{end} = \frac{7.2}{4} = 1.8 \ kg-m^2$ प्राप्त होता है।

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