रिक्त स्थान भरें:
$1.$ $SHM$ में ......... राशियाँ हमेशा धनात्मक होती हैं।
$2.$ एक आवर्ती गति जो बल नियम ......... का पालन करती है,वह केवल सरल आवर्त गति है।
$3.$ $2 \ s$ के आवर्तकाल वाला एक $SHO$ अपनी गति के पथ के निचले सिरे से दोलन शुरू करता है,तो $t = 2 \ s$ समय पर इसकी कला (phase) .......... होगी।

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(N/A) $1.$ $SHM$ में,बल और त्वरण के परिमाण हमेशा धनात्मक होते हैं।
$2.$ एक आवर्ती गति जो बल नियम $F = -kx$ का पालन करती है,वह सरल आवर्त गति है।
$3.$ दिया गया है $T = 2 \ s$,प्रारंभिक स्थिति निचले सिरे (चरम स्थिति) पर है,इसलिए प्रारंभिक कला $\phi = \frac{3\pi}{2}$ है।
कला $\theta = \frac{2\pi t}{T} + \phi = \frac{2\pi}{2} \times 2 + \frac{3\pi}{2} = 2\pi + \frac{3\pi}{2} = \frac{7\pi}{2} \ rad$.

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समय के निम्नलिखित फलनों में से कौन से $(a)$ आवर्ती और $(b)$ अनावर्ती गति का प्रतिनिधित्व करते हैं? आवर्ती गति के प्रत्येक मामले के लिए आवर्तकाल ज्ञात कीजिए $[\omega$ कोई भी धनात्मक स्थिरांक है]।
$(i)$ $\sin \omega t + \cos \omega t$
$(ii)$ $\sin \omega t + \cos 2\omega t + \sin 4\omega t$
$(iii)$ $e^{-\omega t}$
$(iv)$ $\log(\omega t)$

एक कण का विस्थापन $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$ संबंध के अनुसार बदलता है। इस गति के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं?

$S.H.M.$ कर रहे एक कण का विस्थापन $x = 0.01 \sin 100 \pi(t + 0.05)$ द्वारा दिया गया है। आवर्तकाल ........ $s$ है।

निम्नलिखित फलनों को उनकी गति की प्रकृति के साथ सुमेलित करें, जहाँ $\omega$ एक स्थिरांक है:
List-$I$ List-$II$
$A$. $\sin^2 \omega t$ $I$. आवर्ती लेकिन $SHM$ नहीं $(T = 2\pi/\omega)$
$B$. $\sin^3 \omega t$ $II$. आवर्ती लेकिन $SHM$ नहीं $(T = \pi/\omega)$
$C$. $\sin \omega t + \cos \pi \omega t$ $III$. अ-आवर्ती
$D$. $\cos \omega t + \cos 2\omega t$ $IV$. आवर्ती लेकिन $SHM$ नहीं $(T = 2\pi/\omega)$

एक कण $x-y$ समतल में समीकरण $\overrightarrow{r} = (\widehat{i} + 2\widehat{j}) A \cos \omega t$ के अनुसार गति करता है। कण की गति है:

Difficult
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