रिक्त स्थान भरें:
$(i)$ कम $......$ और उच्च $......$ तापमान पर वास्तविक गैसें आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती हैं।
$(ii)$ $......$ गैस की औसत गतिज ऊर्जा का माप है।
$(iii)$ $m$ द्रव्यमान वाली गैस की गतिज ऊर्जा $E$ है। इसका संवेग $......$ होगा।
$(iv)$ $0^{\circ} C$ पर $v_{rms}$ की तुलना में $......$ तापमान पर $v_{rms}$ दोगुना हो जाएगा।

गलत कथन चुनिए।

एक निश्चित ऊष्मीय रूप से सुचालक बेलन की त्रिज्या $R$ और ऊँचाई $L_0$ है। बेलन अपने निचले सिरे पर खुला है और इसके शीर्ष पर एक छोटा छेद है। $M$ द्रव्यमान का एक पिस्टन शीर्ष सतह से $L$ दूरी पर रखा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वायुमंडलीय दबाव $P_0$ है।
$1.$ पिस्टन को अब धीरे-धीरे बाहर खींचा जाता है और शीर्ष से $2L$ दूरी पर रखा जाता है। तब बेलन में इसके शीर्ष और पिस्टन के बीच का दबाव होगा
$(A) P_0$ $(B) \frac{P_0}{2}$ $(C) \frac{P_0}{2} + \frac{Mg}{\pi R^2}$ $(D) \frac{P_0}{2} - \frac{Mg}{\pi R^2}$
$2.$ जब पिस्टन शीर्ष से $2L$ दूरी पर होता है,तो शीर्ष पर स्थित छेद को सील कर दिया जाता है। पिस्टन को फिर एक ऐसी स्थिति में छोड़ा जाता है जहाँ वह संतुलन में रह सके। इस स्थिति में,शीर्ष से पिस्टन की दूरी है
$(A) \left(\frac{2P_0 \pi R^2}{\pi R^2 P_0 + Mg}\right)(2L)$ $(B) \left(\frac{P_0 \pi R^2 - Mg}{\pi R^2 P_0}\right)(2L)$ $(C) \left(\frac{P_0 \pi R^2 + Mg}{\pi R^2 P_0}\right)(2L)$ $(D) \left(\frac{P_0 \pi R^2}{\pi R^2 P_0 - Mg}\right)(2L)$
$3.$ पिस्टन को बेलन से पूरी तरह बाहर निकाल लिया जाता है। शीर्ष पर स्थित छेद को सील कर दिया जाता है। एक पानी की टंकी को बेलन के नीचे लाया जाता है और ऐसी स्थिति में रखा जाता है कि टंकी में पानी की सतह बेलन के शीर्ष के समान स्तर पर हो,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। पानी का घनत्व $\rho$ है। संतुलन में,बेलन में पानी के स्तंभ की ऊँचाई $H$ निम्नलिखित में से किस समीकरण को संतुष्ट करती है?
$(A) \rho g(L_0 - H)^2 + P_0(L_0 - H) + L_0 P_0 = 0$
$(B) \rho g(L_0 - H)^2 - P_0(L_0 - H) - L_0 P_0 = 0$
$(C) \rho g(L_0 - H)^2 + P_0(L_0 - H) - L_0 P_0 = 0$
$(D) \rho g(L_0 - H)^2 - P_0(L_0 - H) + L_0 P_0 = 0$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।

दो अलग-अलग आदर्श गैसों वाले दो कठोर बक्से एक मेज पर रखे गए हैं। बॉक्स $A$ में $T_0$ तापमान पर एक मोल नाइट्रोजन है,जबकि बॉक्स $B$ में $(7/3)T_0$ तापमान पर एक मोल हीलियम है। बक्सों को फिर एक-दूसरे के थर्मल संपर्क में रखा जाता है,और उनके बीच तब तक ऊष्मा का प्रवाह होता है जब तक कि गैसें एक सामान्य अंतिम तापमान तक नहीं पहुँच जातीं (बक्सों की ऊष्मा धारिता को अनदेखा करें)। तो,$T_0$ के संदर्भ में गैसों का अंतिम तापमान $T_f$ क्या होगा?

दो समान कांच के बल्ब एक पतली कांच की नली द्वारा जुड़े हुए हैं। इन बल्बों में $N.T.P.$ पर एक गैस भरी जाती है। यदि एक बल्ब को बर्फ में और दूसरे बल्ब को गर्म पानी (hot bath) में रखा जाता है,तो गैस का दबाव $1.5$ गुना हो जाता है। गर्म पानी का तापमान ....... $^oC$ होगा।

गैसों के गतिज सिद्धांत (Kinetic Theory of Gases) के अनुसार,जब गैस के दो अणु एक-दूसरे से टकराते हैं,तो: