रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(i)$ एक वृत्त की अधिकतम $......$ समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।
$(ii)$ वृत्त की स्पर्श रेखा तथा वृत्त के उभयनिष्ठ बिंदु को $......$ कहते हैं।

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(A-D) $(i)$ एक वृत्त की अधिकतम $2$ समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं। ये स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे के समांतर होती हैं और व्यास के अंतिम बिंदुओं से होकर गुजरती हैं।
$(ii)$ वृत्त की स्पर्श रेखा तथा वृत्त के उभयनिष्ठ बिंदु को स्पर्श बिंदु कहते हैं।

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$PQ$ एक $5 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त की $8 \, cm$ लंबी जीवा है। $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएं एक बिंदु $T$ पर प्रतिच्छेद करती हैं (आकृति देखें)। $TP$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Difficult
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आकृति में,$XY$ और $X'Y'$ $O$ केंद्र वाले वृत्त की दो समांतर स्पर्श रेखाएँ हैं और $C$ स्पर्श बिंदु वाली एक अन्य स्पर्श रेखा $AB$,$XY$ को $A$ पर और $X'Y'$ को $B$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $\angle AOB = 90^{\circ}$ है।

एक बाह्य बिंदु $T$ से केंद्र $O$ वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ $TP$ और $TQ$ खींची गई हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle PTQ = 2 \angle OPQ$ है।

Difficult
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यदि एक बिंदु $P$ से केंद्र $O$ वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएं $PA$ और $PB$ परस्पर $80^{\circ}$ के कोण पर झुकी हों,तो $\angle POA$ का मान ......$^{\circ}$ है।

Difficult
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एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?

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