यदि y+sin y=cos x है,तो frac{dy}{dx} ज्ञात की | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $y+\sin y=\cos x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(y) + \frac{d}{dx}(\sin y) = \frac{d}{dx}(\cos x)$$\frac{d}{dx}(\sin

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$-\frac{\sin x}{1+\cos y}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण $y+\sin y=\cos x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(y) + \frac{d}{dx}(\sin y) = \frac{d}{dx}(\cos x)$$\frac{d}{dx}(\sin y)$ के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} + \cos y \cdot \frac{dy}{dx} = -\sin x$$\frac{dy}{dx}$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{dy}{dx}(1 + \cos y) = -\sin x$अतः,अवकलज है:$\frac{dy}{dx} = -\frac{\sin x}{1+\cos y}$जहाँ $y 
eq (2n+1)\pi$।

यदि $y+\sin y=\cos x$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $y^2e^{xy} = 9e^{-3}x^2$,$y$ को $x$ के एक अवकलनीय फलन के रूप में परिभाषित करता है। $x = -1$ और $y = 3$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \left(\frac{x+y}{x-y}\right)=\tan \frac{\pi}{5}$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\sin (xy) + \frac{x}{y} = {x^2} - y,$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\sqrt{y + x} + \sqrt{y - x} = c$ है, तो $\frac{dy}{dx} = f(x) - \sqrt{[f(x)]^2 - 1}$ है। $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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