यदि {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0 है,तो frac | vedclass

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Question

(C) दिया गया अस्पष्ट फलन $f(x, y) = x^2 e^y + 2xy e^x + 13 = 0$ है। $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $\frac{dy}{dx} = - \frac{\frac{\partial

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$ - {{2x{e^{y - x}} + 2y(x + 1)} \over {x(x{e^{y - x}} + 2)}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अस्पष्ट फलन $f(x, y) = x^2 e^y + 2xy e^x + 13 = 0$ है। $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $\frac{dy}{dx} = - \frac{\frac{\partial f}{\partial x}}{\frac{\partial f}{\partial y}}$ का उपयोग करते हैं। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें: $\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(x^2 e^y + 2xy e^x + 13) = 2x e^y + 2y e^x + 2xy e^x = 2x e^y + 2y e^x(1 + x)$. इसके बाद,$y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें: $\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(x^2 e^y + 2xy e^x + 13) = x^2 e^y + 2x e^x$. अब,इन मानों को सूत्र में रखें: $\frac{dy}{dx} = - \frac{2x e^y + 2y e^x(1 + x)}{x^2 e^y + 2x e^x}$. अंश और हर को $x e^x$ से विभाजित करने पर: $\frac{dy}{dx} = - \frac{\frac{2x e^y}{e^x} + 2y(1 + x)}{\frac{x^2 e^y}{e^x} + 2x} = - \frac{2x e^{y-x} + 2y(x + 1)}{x(x e^{y-x} + 2)}$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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