જો {x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0 હોય,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલું અસ્પષ્ટ વિધેય $f(x, y) = x^2 e^y + 2xy e^x + 13 = 0$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $\frac{dy}{dx} = - \frac{\frac{\partial f}{\

Vedclass · Accepted Answer

$ - {{2x{e^{y - x}} + 2y(x + 1)} \over {x(x{e^{y - x}} + 2)}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલું અસ્પષ્ટ વિધેય $f(x, y) = x^2 e^y + 2xy e^x + 13 = 0$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $\frac{dy}{dx} = - \frac{\frac{\partial f}{\partial x}}{\frac{\partial f}{\partial y}}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન શોધો: $\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(x^2 e^y + 2xy e^x + 13) = 2x e^y + 2y e^x + 2xy e^x = 2x e^y + 2y e^x(1 + x)$. ત્યારબાદ,$y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન શોધો: $\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(x^2 e^y + 2xy e^x + 13) = x^2 e^y + 2x e^x$. હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો: $\frac{dy}{dx} = - \frac{2x e^y + 2y e^x(1 + x)}{x^2 e^y + 2x e^x}$. અંશ અને છેદને $x e^x$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} = - \frac{\frac{2x e^y}{e^x} + 2y(1 + x)}{\frac{x^2 e^y}{e^x} + 2x} = - \frac{2x e^{y-x} + 2y(x + 1)}{x(x e^{y-x} + 2)}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય, તો $f'(5) = $

જો $y=\sqrt{x+\sqrt{y+\sqrt{x+\sqrt{y+\ldots \infty}}}}$, હોય તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$ જ્યાં $y > 0$ હોય,તો $x = e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y^{x} = x^{y}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module