જો f(x) = frac{1}{x^3} int_5^x (2u^2 - u f'(u | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ $x^3$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $x^3 f(x) = \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ લેબનિઝના નિયમનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{13}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ $x^3$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $x^3 f(x) = \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ લેબનિઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $x^3 f'(x) + 3x^2 f(x) = 2x^2 - x f'(x)$ $f'(x)$ માટે પદોને ગોઠવતા: $x^3 f'(x) + x f'(x) = 2x^2 - 3x^2 f(x)$ $f'(x)(x^3 + x) = 2x^2 - 3x^2 f(x)$ $f'(x) = \frac{2x^2 - 3x^2 f(x)}{x^3 + x}$ $x = 5$ માટે, આપણે જાણીએ છીએ કે $f(5) = \frac{1}{5^3} \int_5^5 (2u^2 - u f'(u)) du = 0$. $x = 5$ અને $f(5) = 0$ ને $f'(x)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $f'(5) = \frac{2(5)^2 - 3(5)^2(0)}{5^3 + 5} = \frac{50}{125 + 5} = \frac{50}{130} = \frac{5}{13}$

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય, તો $f'(5) = $

Similar Questions

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

જો $x+y=\tan ^{-1} y$ અને $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=f(y) \frac{d y}{d x}$ હોય,તો $f(y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $xy \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$,જ્યાં $m, n \notin N$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module