જો x+y=tan ^{-1} y અને frac{d^{2} y}{d x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$x+y=	an ^{-1} y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+y^2} \cdot \frac{dy}{dx}$પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{y^{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$x+y=	an ^{-1} y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+y^2} \cdot \frac{dy}{dx}$પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} \left( \frac{1}{1+y^2} - 1 ight) = 1$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{1 - 1 - y^2}{1+y^2} ight) = 1$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{-y^2}{1+y^2} ight) = 1$$\frac{dy}{dx} = -\frac{1+y^2}{y^2} = -\left( \frac{1}{y^2} + 1 ight)$હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{d}{dx} (y^{-2} + 1)$$\frac{d^2y}{dx^2} = -(-2y^{-3}) \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{2}{y^3} \cdot \frac{dy}{dx}$આને આપેલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = f(y) \frac{dy}{dx}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(y) = \frac{2}{y^3}$ મળે છે.

જો $x+y=\tan ^{-1} y$ અને $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=f(y) \frac{d y}{d x}$ હોય,તો $f(y)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin y + e^{-x \cos y} = e$ હોય,તો $(1, \pi)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$xy = e^{x-y}$ માટે,$\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

જો $y=y(x)$ એ $x$ નું એવું ગર્ભિત વિધેય હોય કે જેથી $\log _{e}(x+y)=4 x y$ થાય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત .... થાય.

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ હોય,તો $\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{(1,0)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module